关于写小说，每个人都有每个人的观点，每个人都有每个人的见解。

所以，很多人写小说的时候就陷入了自己的“见解困境”。

有的人喜欢玄幻小说，脑袋里也装着千奇百怪的故事，但是写到几万字，草草了之。

有的人喜欢爱情小说，看过的影视剧，一百只手都数不过来，但是轮到自己写，含糊了事。

有的人喜欢武侠小说，金庸古龙传奇，刀光剑影扑朔迷离，到自己这里，荒唐糊涂没人看。

于是，很多人开始放弃，开始迷茫，写什么样的小说才能俘获读者芳心？

一、避开“舍本逐末”陷阱

战国·吕不韦《吕氏春秋·上农》:“民舍本而事末则不令，不令则不可以守，不可以战。民舍本而事末则其产约，其产约则轻迁徙，轻迁徙则国家有患，皆有远志，无有居心。”

自《微微一笑很倾城》、《致我们终将逝去的青春》、《匆匆那年》火了以后，网络上铺天盖地的校园爱情小说、校园友情小说开始疯狂的扩散，仿佛一夜之间，写作者们像吃了某种刺激药物，日夜兼程。

最终还是错过了“校园故事”的末班车。

自网络文学发迹以来，以唐家三少为首的众多“YY”网络写手一战成名，到如今，在网络世界，这里已然是一片腥风血雨，浩瀚江湖。许多写作者从一开始的嘲笑讽刺，转了性子，开始学习这些日更万字大神，漫漫征途无限期，不知道多少人倒在了通往“年入百万的大神路上”。

这就是，一个个活生生的写作者的惨烈现实。

古有舍本逐末而丧居心，今有舍本逐末而荒唐了光阴。

二、理清“削足适履”困境

《淮南子·说林训》：“夫所以养而害所养，譬犹削足而适履，杀头而便冠。”

当下网络文字载体愈加宽泛，于是无论是简书，亦或是其他平台，都开始分类、专题。拿简书而言，其专题有：连载小说、想法、心理、哲思、成长励志、青春、散文等等，其中每个专题都有自己的限定，看上去，想法、心理、哲思还挺相关的，有各自的领域，也有相互包容的地方。

很多人苦恼，为什么我的文章被收入想法专题，却被哲思拒绝？

于是，很多人开始研究想法专题的套路，研究哲思专题的套路，然后开始按照这些套路写自己的文章，修改自己的文章，最终连自己都不知道自己写了什么，反正稀里糊涂就这么写了，没准幸运的话也会被推首页。

但是，大多数终归都是被拒绝。没有别的原因：削足适履。

每个人都有自己的写作路数，笔法稚嫩的人写出来的文章简单纯真，笔法成熟的人写出来的文章耐人寻味，笔法偏执的人写出来文章犀利尖锐，笔法灵动的人写出来的文章优雅动人。

但是，一本小说，或许你只是想讲一个故事，或许你只想表达不满，也或许你只是一种怀念。每一本小说的创作之初，不应该是强加任何一种类型套装，那样只会把自己限制在某个有范围的区域里面。

所谓量化读者类型，分析读者的阅读习惯，来判断读者所喜欢的小说类型，只是一种泛指，对于写小说本身而言，毫无帮助。

譬如：《武林外传》是一本什么样的剧本？

三、知己知彼，百战不殆

《孙子·谋攻篇》：“知彼知己，百战不殆；不知彼而知己，一胜一负；不知彼，不知己，每战必殆。”

上面两条，讲了两条写作选题的禁忌，看似已经把如何选题这篇文章写死。毕竟，如何选题才能俘获读者芳心？不就应该是从热度、类型等角度去写吗？

非也。

写小说，第一件事就是知道自己的分量。八两的秤砣称不了一斤的重量，半米长的木板跨不过百丈的长江。知道自己时间有限，就不要学着网络写手大神挑战“千万字”大关；知道自己从没谈过恋爱，就不要学着爱情小说家批判“情感”；知道自己四肢发达、头脑简单，就不要尝试写“谍影重重”小说版。

写小说，第二件事就是知道别人的观点，四两拨千斤，都是套路深。这个世界上，最容易失去热度的就是形式，而最有深度的就是思想，千年前的亚里士多德，千年前的柏拉图，千年前的孔子、老子。这个世界最有力度的，就是说服别人的思想。所以，知道别人想什么也是一件很重要的事情。

有目的地写小说，最正确的方式，就是让自己的主题合乎众人的心声。

所谓：知己知彼，百战不殆。

四、那些优秀的小说，是什么题材？（近代或当代）

金庸的《神雕侠侣》，典型的武侠小说，但是在这本小说中最打动我们的是什么？

世间多少痴儿女，情到深处无怨尤

问世间情为何物，直教人生死相许

是情到深处，我无思量，纵然千山万水，纵然天各一方，情不断无怨尤；是情到深处，天下皆错，再次回首往昔时，你是那滴泪，生死两相望。所谓情，难断因由，难判对错，到处都是难说的你来我往。

没错，她是我师父，可是我偏要她做我的妻子！

到底什么是对，什么是错？这十六年我都没有想明白，不过现在不想了，因为我马上就要见到你了，不知道你现在什么样。

自生命有了文字以来，自文字诞生了思想，生命便成了和爱情永远都说不明白的事物。到底是遵规蹈矩，还是承诺兑现爱情，这其中侠义恩仇，说不清，理还乱。

看过《神雕侠侣》的人，都知道这是武侠小说，但每一个被感动的人，都是被其中对生命、自由、侠义和观念束缚的纠葛所感动。

莫言的《丰乳肥臀》，乡土小说、战争、现实主义。这部小说最感动我们的是什么？

这亲戚，听起来怪神圣的，可仔细一想，所谓亲戚，都建立在男人和女人睡觉的关系上。

鹰对尸首也有兴趣，它们也是噬腐者，但它们不与乌鸦合流，保持着虚伪的高傲态度。

讽刺，当代作家中，莫言那一代作家格外不同，他们经历过战争，经历过文革，在他们的世界里，生命时时刻刻都悬在弦上，最赤裸裸的人性考验，最惨烈的
人性思考，在那个年代，都是拼凑的黑暗。即使是当代的我们，读起来那些文章，也格外动容。

＂花朵为什么会有血腥味呢？因为大地浸透了人类的鲜血。＂这哪里是社会？这是一片无边无际的黑暗丛林。这哪里有幸福？只有在苦难的芒刺间刹那虚无的快感。

“母亲说：“我变了，也没变。这十几年里，上官家的人，像韭菜一样，一茬茬的死，一茬茬的发，有生就有死，死容易，活难，越难越要活。越不怕死越要挣扎着活。我要看到我的后代儿孙浮上水来那一天，你们都要给我争气！”

当黑暗笼罩大地，当生命失去意义，这个世界上依然有一种人，伟大的像一座神。当岁月只给我们留下惨淡和伤痛，当年华里只有失去和不断失去，她依然坚强、拼了命一样的活着，卑微或苟且，告诉她的孩子，这就是生命挣扎的意义。

这部小说里，写了战争，写了家族，写了爱情，也写过悲惨和偏执。

到这里，你肯定会问：他们都选择了啥题材？

我把这种从现实中抽离出的细节，并赋予灵魂、思考和抉择的小说，称之为：灵魂的独舞。

五、无题胜有题

很多人都说，作为一个写作新手，给他们一个具体的框架描摹是有好处的。

我非常同意这个观点。

所以，针对如何选题，我会这样建议大家：

①不妨梳理一下自己最近的二十年，每一年都写一句话概括。

②每一句概括后面都写一段总结，每一段总结后面都写一个印象最深刻小故事。

③写完之后，选题就确定了。剩下的就是想办法把这些小故事串起来。

番外话：至于悬疑惊悚、玄幻、科幻等那些网络小说，选题的步骤则是有规律的多：热度、受众、惊喜点。但是如何选择，全凭自己。毕竟写一部小说并不容易，极不提倡写YY小说的。

---

下一篇，想写如何“神”转折，感兴趣的朋友可以评论区留言。我也会根据大家的疑惑写更多方面，尽我所能，分享写作经验。

梭罗在《瓦尔登湖》里曾经说过，“我不想过不是生活的生活。”

要想真正理解这句话，你首先要知道两点，一、什么样的生活不是真正的生活。二、什么样的生活才是真正的生活。

生活本身包含了物质层面和精神层面，对于物质层面而言，衣食住行就是我们基本的需求。对于精神层面而言，又有浅层的和深层的精神生活可以区分。浅层的精神追求通常包含了娱乐、休闲、权力、名誉、地位等由此带来的精神的快感，而深层的精神生活则包含了爱与自由，以及对生命本身终极目标的思考和追求。

在所有的精神追求中，我认为最重要的一点就是精神世界的自由与独立。

卢梭曾经说过，“自由不是你可以做你想做的事，而是你可以不做你不想做的事。”

一个人可以选择自己做什么或不做什么，把自己内心赞成什么、反对什么的观念不受拘束的说出来，这就是自由。

对于执政者而言，有没有给大众这种自由，是衡量一个社会是否有民主存在的关键因素。

奥威尔在1948年完成的《1984》为我们勾勒了极权统治下的种种画面。极权主义与传统的专制主义相比，掌握了现代政治的统治手段，包括政治组织、社会生活、舆论工具、艺术创作、历史编纂甚至是个人思想和隐私，无不在其全面严密控制之下。这是世界历史上任何一个暴君所做不到的，甚至是他们连想也想不到的。哈拉兹蒂在《天鹅绒监狱》里为我们详细论证了后斯大林时代文化文化禁锢的种种手段。波兹曼在《娱乐至死》和《童年的消逝》两部著作里从另一个角度为我们描述了人们精神世界的沦丧和堕落。

马克思主义本是一种哲学主张，但他却演变为了一种宗教信仰，号召无产阶级发动革命掌握政权。在这种宗教信仰力量的带动下，无产阶级革命没有在欧洲、美国发达资本主义国家实现，相反却在亚洲和俄国这两个资本主义处于萌芽阶段的地区率先实现。无产阶级专政恰巧为极权统治提供了很好的借口和理由。因为所有的私有制都变为了公有制，所以需要有那么一部分人代表无产阶级来执掌政权。于是这执掌政权者很容易就转身为极权统治者。

极权主义者初期采用的手段是“我说什么就是什么”，并且动用一切手段为此目的服务。无论是高压强迫的政治手腕，还是煽动群众的盲目热从，都只为实现这一目标。他们将爱情、亲情、友情这些人与人之间的美好品德彻底粉碎，让子女揭发父母、夫妻彻底决裂、朋友反目成仇，以此来加强其极权统治。由于极权统治者知道要想取得统治地位的巩固，必须先要取得思想意识的统一，于是利用一切运动来统一认识。一方面号召一批人歌功颂德，一方面对异己主义者实施政治镇压，将所谓的政治犯投放到劳改营接受改造，甚至是残害致死。另外通过一个又一个的谎言来愚弄民众从而树立极权统治者的权威，什么“解放全人类”啦；什么“宁要社会主义的草，不要资本主义的苗”；什么“资本主义的广大群众生活在水深火热之中”啦，什么“***教导我们说—–”，这些谎言的编织与散播无不使得民众更加的对极权统治者充满了忠诚。奥威尔在1948年为我们预言了极权统治的黑暗，这不得不使人由衷的钦佩。

随着后斯大林时代的到来，极权统治者已经开始变得相对温柔些了，他不再是用“我说是什么就是什么”这种方式来统治民众意识，而是换为了“你不可以说什么”，相对而言，言论的自由度貌似宽泛了，但依旧是换汤不换药，因为你想要的表达的思想只要是极权统治者不想接受的，你仍然见不得光。极权统治的本质就是让大多数人生活在谎言中而不自知。极权统治者培养了自己的一批“御用艺术家”，用来鼓吹极权统治者为民众带来的文化利益，同时利用审查制度使得具有独立思考的文化人保持缄默，从而实现其不让公众知道真相，以控制不符合官方意识形态的思想存在的目的。

随着科技的日益发展，民众生活水平也随之提升。在现今社会，极权统治者又如何实现其专政呢？正如爱默生所言“世界上最恐怖的东西，莫过于众人无知的反对意见。当你要阻止他们的异议时，与其不厌其烦的阻止，不如通过繁荣休闲娱乐，让他们的情感得到宣泄。”极权统治者利用尽可能多的文化娱乐，引导民众对娱乐休闲的不断追求，从而麻痹自己的精神追求，转移民众对独立与民主的关注，使得民众仅仅停留在对浅层的精神追求的快感上，从而丧失对什么才是真正生活的思考，以达到其实现极权统治的目的。波兹曼的《娱乐至死》和《童年的消逝》就是这种状态的极好描述。

但哪里有压迫，哪里就存在反抗。每一个具有独立良知的人都会思考什么才是自己真正想过的生活。物质的追求并不能带来精神的长久愉悦，浅层的精神快感也不能换来心灵的长久宁静。真正的生活应该是我们精神世界的自由与宁静，是我们的思想不受禁锢，可以自由的思考与表述。离开极权统治的压迫，我们才看到了陀思妥耶夫斯基、索尔仁尼琴、阿列克谢耶维奇的不朽篇章；离开了极权统治，我们才知道了哈拉兹蒂、布罗茨基。他们带给我们的是对真理与自由的召唤，是可以说“二加二等于四”的自由。让我们每一个有良知的人深深思考，什么才是有意义的人生。

我相信陀思妥耶夫斯基、索尔仁尼琴深深爱着自己的祖国和人民，正是因为这种爱，才成就了他们的名垂千古。他们所希望的，不过是希望祖国能有民主、能有自由，每一颗有良知的心灵都能够得到护佑。

什么才是真正的生活，什么才是我想要的生活，那就是灵魂的自由与独立。对于心灵的自由，唯一的解决途径是建立一个民主的社会，而民主的存在基础是将一元化的社会转化为多元化的社会。当然，这需要一个长久的过程，其道路也必将崎岖坎坷，但我们坚信那一天终将到来，我们终将让自己的心灵与思想获得自由。

1.

是什么，能让我们：读你千遍也不厌倦？

当年，身在法国的毕加索得知张大千要拜访他，他也很纳闷，他说，最懂艺术的人，应该是中国人啊。

中国人的艺术品位现在已经只能靠记忆了，但是，我们的老祖宗确实是最懂艺术的。

5000年前，在尼罗河文明、两河文明和黄河文明都是从象形文字开始的，但是留存下来并且至今沿用的只有我们黄河文明的汉字。

象形文字代表了中国古人的艺术创造力，而造字之法更体现了汉字的艺术性：“周礼八岁入小学，保氏教国子，先以六书。一曰指事。二曰象形。三曰形声。四曰会意。五曰转注。六曰假借。”

汉字最初是仿照物体形状的简图，然后加上人为的标记，出现了指事字，将两幅图或两个字组合而成为会意字。除了用字之法外，字体也有不同的衍变，从金文、篆书、到隶书、楷书、行书、草书等，书法之妙，也是艺术体现。

2.

在东方百家争鸣的战国时期，西方诞生了欧几里得几何、阿基米德数学、亚里士多德形式逻辑思维。西方文明以字母符号开始，而中华文明依然执着地在象形文字中发展自己，独具特色。汉字的精妙在于字与义之间没有明确的文法规定，这种以形表意的方式使汉字本身有着浓郁的诗情画意，还有汉字与汉字之间的巧妙组合，如双声连绵词、叠韵联绵词。

20世界初，美国意象派诗人庞德从象形文字中获得灵感，他说，一个汉字本身就是一首优美的诗。汉字是世界上任何一种语言中的最特殊一种，更加丰富，更加视觉化。一个字，意思太丰富，比如“道”，比如“气”。

象形文字的以形表意不仅是文字的表达方式，而且也是思维的方式。朱熹称为“三经”的“赋比兴”就是形象思维的表达方式。钟嵘在《诗品》中说：“文已尽而意有余，兴也；因物喻志，比也；直书其事，寓言为物，赋也。”通俗点讲，直接说一件事情，就是赋；找到本体和喻体，就是比；意犹未尽、言不尽意的，就是兴。

比和兴，是最难也是最常用的表达方式，这也是象征思维的体现。

就拿音乐声来说，就有“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”—白乐天笔下的噼啪声；

“昆山玉碎凤凰叫，芙蓉泣露香兰笑”—-李贺《李凭箜篌引》；

“划然变轩昂，勇士赴战场。浮云柳絮无根蒂，天地阔远随风扬”—韩愈《听颖师弹琴》。

许多诗词运用通感，就是把不同的感觉打通贯穿起来。

“衣微雨香青氛氲”（李贺）

象形文字就如一幅幅画，给了中国诗人想象和形象思维的空间，为他们提供了色彩斑斓的语言修辞材料。这样的汉字，才能写出诗中有画的诗篇，“池塘生春草，园柳变鸣禽。”（谢灵运 唐）

有了这样的意境，就可以使字和意之间、能指和所指之间不是十分明确和固定的，所以又“只可意会不可言传”。老子曰：“天地有大美而不言，四时有明法而不议，万物有成理而不说”。语言如海面上的冰山，还有更多的意义潜藏在文字之外，这些意义的把握理解，和读者的阅历经历有很大的关系。到后面发展而起来的“禅宗”，那是更加扑朔迷离，禅宗提倡以心传心、不立文字。一些具有禅缘慧根的诗人之作，更是让人领略其机锋，如“听雨寒更尽，开门落叶深”（无可上人）。这种”言有尽而意无穷“（苏轼），表达的内涵远超出了字面意义。这是以字母为基本组成部分的西方语言无法做到的。

3.

中国古典文学艺术创作，大致可以分为三个层次。

一个是直抒胸臆，如汉赋，大肆渲染，重笔浓抹。但是一目了然，看多了觉得索然无味。

另一个是托物言志，诗人要在景物和思想中找到一个恰当的契合点。

第三个就是最重要的，那就是前面提到过的言有尽而意无穷。

这三个层次，好如我们三个阶段的人生：意气风发的少年，一心求胜的青壮年和逐渐悟得的中年。

而第三个层次最为高级。

比如“空山不见人，但闻人语响。返影入深林，复照青苔上。”（王维《山林》）人和深林，意犹未尽。感受到的东西只是一座桥梁，它最后导致一件艺术作品的出现。只有感情、感受，才能达到艺术境界。

用最精炼含蓄的文字，达到最大语境的发挥，古代诗人做得很到位。所谓“弄一车兵器，不如寸铁杀人”。

唐宋以后，诗词走向凝练，不再豪爽笔墨，而是意高笔减。

“一叶落知天下秋”

“草嫩侵杀短，冰轻着雨消”

又比如“沉鱼落雁”，形容美女让人好生羡妒。但是它的出处是来自于关于动物的一段话，“毛嫱丽姬，人之所美也；鱼见之深入，鸟见之高飞，麋鹿见之决骤，四者孰知天下之正色哉？”（《庄子 齐物论》），后宋之问说：“鸟惊鱼畏”的原因归结为见到了美色”，由此演化为沉鱼落雁。

“沉鱼落雁”，没有一个字写美的，但是，意义却是美女，汉字的艺术联想，那么博大精深哎。

4.

我最欣赏的是辛弃疾的词：“少年不识愁滋味，爱上层楼，爱上层楼，为赋新词强说愁。而今识尽愁滋味，欲说还休，欲说还休，却道天凉好个秋。” 说不尽的惆怅，放到现今世界来，映照了最现实的世界：每个人都在抱怨着这个世界周围的一切，什么阶层固化，什么不要输在某条线上，但是，真要说出为什么抱怨，却无法说出个所以然，好像无法说出口，只能叹口气，看看天，又开始无关紧要嘀咕起来。

什么言辞都比不上辛兄这段啊。那艺术韵味，就是大音希声。

“此中有真意，欲辨已忘言。”（陶渊明）

木心说得好：“最好的东西总是让人快乐又伤心的，魏晋人夜听人吹笛，曰：奈何奈何？”

我觉得，最好的艺术也是这样。

学习艺术，就从我们天天接触的汉字开始，从诗词开始。

艺术是什么？

就是在你“欢笑情如旧，萧疏鬓已斑”（韦应物）的时候，能让你欲言又止，欲说还休，欲罢不能，欲走还留的表达方式。你以为你已经忙得不再需要这些东西，所以你觉得空虚，但是，总有一天，在你“一柱一弦思华年”的时候，会和你不期而遇，投回到你自己的内心，这时，你才知道不空虚不是呼朋引伴撩拨挑战，而是不因外物变化的寂然不动的心境。

一如“寂然凝虑，思接千载，悄焉动容，视通万里。吟咏之间，吐纳珠玉之声；眉睫之间，卷书风云之色”（《文心雕龙》）

汉字而组成的诗赋文采都把这些给涵盖了。

读你千遍也不厌倦，读你的感觉像春天……

前几天，看到了签约作者张铁钉写的一篇《我是这样在北京地铁被骗了一千块钱》的文章，勾起了我在新加坡旅游时被骗的回忆。今天写出来，希望能给大家提个醒，特别是提醒独自出行的女孩子，出门在外永远不要掉以轻心。

2016年春节前，为了实现我30岁前独自出国旅游的梦想，我将目光锁定在新加坡。原因很简单，新加坡一直是公认的最安全的国家。家人出于相同的原因，再想到我还是有几次出国旅游的经验，也算是比较痛快地同意了。我独自异国旅游的梦想，就这样实现了。

在新加坡的第一天，天气极好，行程一切顺利。正因如此，本来还有点的警惕心，也被我全部抛到脑后了。

第二天下午，我溜溜达达，欣赏沿途建筑，拍照外加自拍，享受着一个人的慢时光，心中很是惬意。

后来，我在一座名叫Cavenagh的桥前停了下来。向桥的对面望去，发现正是攻略上提及到的富丽敦酒店。这座酒店建于1928年，曾被用作邮政总局、外汇局、商会和新加坡俱乐部，现在算是世界顶级酒店。

我决定过桥去参观下这个有些历史来头的酒店。走到桥中央，我拿手机遥拍了一张酒店的外观照。就在这时，一位个子不高、穿着有些邋遢、斜跨个布包的男人走了过来。他很随意地说了句：“你在拍的这个酒店，是个豪华的老酒店，很多有钱人都住在那里呢。”

我完全没有多想，随口就应了一句：“哦，是吗？”

他一手拿着报纸，一手指着不远处的酒店：“你看，这个酒店是不是很漂亮？我和你说啊，原来在新加坡的很多华人都不识字不会写字，但他们还是想给家里写信报个平安，怎么办呢？这个酒店里面有个邮局，有人可以代写书信，所以好多华人就来这里找人代写家书。”

我当时没有一点戒备之心，听得还挺认真，甚至还在想象着他所说的那个场景是怎样的拥挤。

“现在这个酒店里面，还有个小邮局呢。我正好也要去那边办事，要不我带你去看看？”

现在回想起来，我对自己那时候的痴呆反应简直不可思议。就算我在北京，如果有人这样和我说，我都肯定是不会跟着去的。

可是我就像吃了迷魂药一样，竟然点点头答应了，和他一起往酒店方向走去。

一边走，他一边给我指这指那，俨然成为了我的私人导游。而脑子已经进水的我，也跟着他手指的方向东看西看，随手拍照。

也就是半分钟的路程，我们走进了酒店。这时，我有点反应过来了，我在心里问自己：你在干什么？你竟然跟着他进酒店，你是不是脑残了？

我有些害怕了，我想我要怎么摆脱他。一开始，我决定三十六计走为上计，但我转念又想，万一周围有他的同伙怎么办？万一他们把我围起来怎么办？我那时已是慌了阵脚，所以各种夸张的想法也都随之而来。

在我还没有想到万全之策时，他在一头卡通邮差熊前停下了，指着邮筒说：“就是这里了。你看，邮筒的后面就有那段历史的介绍。你念给叔叔听一听，让我来判断下你的英语水平。”

这时，我环顾了下四周，发现自己身边有几个金发碧眼的欧美人，大堂里也是人来人往，热闹非凡。我略微放下心，想到了那个最老套的招数：“我不会读英文。我得走了，我老公还在桥那边等我呢。”

他还是不甘心：“你念一段吧，就念一段。”

我想不出别的回答，还是那句话：“我得走了，我老公还在桥那边等我呢。我再不过去，他一会儿也要来找我了。”

可能是我的这个招数起了点儿作用，他决定离开了，和我谈起了条件：“小妹妹，你看，叔叔给你介绍了这么多，你给我10元钱吧。叔叔很饿，今天还没有吃东西。”

听到这里，我赶紧掏出了10新币，满脑子想得都是那四个字：破财免灾。他接过钱，还握了下我的手，道了声谢谢，转身疾步离开。

看他走远后，我一下就坐在了旁边的沙发上，这时我觉得自己的小心脏都快跳出来了。

我不停地问自己：你怎么能做出这么傻的事情？你怎么能跟着陌生的男人就走了？平时看的各种安全提示都被你中午当作奶茶喝进肚子里了吗？好在只是被骗了点儿钱，如果再倒霉些，估计你也就成为“新加坡永久居民”了。

平静了一会儿后，我离开了酒店。一路上漫无目的地走着，总回头看后面有没有人跟着，从我身边走过的每个路人也都被我贴上了坏人的标签。由于心情实在糟糕，加之天气也是阴沉沉的，以至于当我无意间走进鱼尾狮公园时，觉得鱼尾狮的样子也有些面目可憎。

毫无疑问，在后面三天的行程中，我一直保持着高度警惕，丝毫不敢掉以轻心。老天保佑，最终我毫发无伤地回到了北京。

以上，就是我在新加坡被骗的经历。

如果我是旁观者，看到这个被骗经历，一定是不屑一顾的表情，心想我才不会这么笨，才不会遇到这样的事情。

因为在此之前，我每次听到被骗的故事时，我基本都会觉得这样的事情不会发生在自己身上，总以为自己的警惕性会很高。结果，并非如此。

下面想给大家几个提醒，可能是老生常谈，但还是想说，特别是独自旅游的女生，一定要注意以下五点：

1、安全系数高的国家不代表这个国家就绝对安全。我想，我能如此糊里糊涂地被骗走10新币，可能骨子里就是认为新加坡是号称全世界最安全的国家，几乎放下了所有的戒备心。

2、面对陌生人的搭讪，不要接话，就是置之不理的态度，除非你有十足的把握。

3、不要总是把自拍杆拿在手里，因为这样基本就可以暴露你是一个人。

4、如果一个人去旅游，一定不要边走路边看手机。先不说交通安全问题，关键是你的注意力可能都会被手机分散了，遇到
突发情况时，脑子的反应都是慢半拍的。

5、做旅游计划时，除了多看景点和美食的攻略，多了解甚至熟记一些安全常识，绝对是必不可少的功课。

听别人被骗的故事与自己当被骗的主角，真的只有一步之遥。

出门在外，永远安全第一。

---

无戒21天写作训练营，第6天

9月3日，朝鲜又进行了第六次核试验，规模前所未有！如果再加上前几次导弹试验的话，朝鲜又朝着拥核前进了一大步：既有大当量的核弹头，又有中程以上的运载工具！

在外界的巨大压力之下，朝鲜为什么一次又一次地冒天下之大不韪发展核武呢？简单来说就是为了追求这种不对称手段来保护朝鲜的国家安全，保护金家政权的稳定。特别是在年轻的金正恩上台后，威信的降低使其更感不安全，在清除异己的同时，金正恩认为只有先军政治与核武器才能提振其在国内的威信，对外部敌对势力形成有效威慑。所以自其上台以来，朝鲜已进行了四次核试和数十次的导弹试验。

事情发展到这一地步，可以说朝鲜已在拥核的道路上走得太远，很难回头了。外界为阻其拥核所采取的所有应对措施基本无效：从联合国安理会日渐严苛的制裁到美国多次的军演施压，从中国倡导的多方和平谈判到韩国几届政府的阳光怀柔政策等，不是不起作用就是刺激其加快拥核步伐。

难道朝鲜真的无所畏惧吗？显然不是，虽然其国家正贫困交加，对制裁已具免疫功能，但它毕竞有其追求。如前文所述，如果让其真切感受到，再在拥核道路上前进就有可能遭到军事打击，后果可能是国破权失的话，朝鲜才有可能考虑停步或回头。这样的情形也曾出现过：今年初，当美国扬言多艘航母将派往半岛周边，摆出一副动武之势时，朝鲜的语调明显放低，且没有进行有威胁的导弹试射！

那么后来为什么朝鲜胆量又壮起来了呢？当然是朝鲜对国际形势评估的结果，它认为虽然美国不断发出对朝动武的声音，但囿于诸多因素制约，美国不会真的对朝动武。所以，近几个月来朝鲜的举动都是建立在不会受到武力打击的赌注之上。那么到底是那些因素使美国的动武的威慑失信了呢？草根哥认为主要有以下原因：

第一，美国的国内因素。首先，特朗普上台后，美国政策明显内收，其主要关注点在美国国内，尤其是重振美国经济方面；其次，由于特朗普的执政风格，美国国内出现了分裂动荡，反对特朗普的活动此起彼伏，耗费了特朗普的不少精力。再加上其执政团队的内讧及不断变化，有些政策至今还不稳定；再次，美国多次对外动武的效果不佳，至今阿富汉、伊拉克、利比亚及叙利亚问题都没有彻底解决，这些都会动摇特朗普再次对外开战的决心；最后，美国未必想彻底解决朝鲜问题，当然前提是朝鲜的核武对美本土威胁不大。这一问题的存在既可以牵制中俄，又可以控制日韩，如果这一问题解决，美国至少失去了一个在东北亚大规模驻军、布置反导武器的一个理由。

第二，韩国因素。虽然朝鲜对韩威胁较大，但韩国并不希望在半岛发生战争。主要因为：战争发生，朝鲜的主要进攻对象将会是韩国，因为韩国的大片领土都在朝鲜炮箭的射程之内，最后无论战果如何，韩国都有可能被打回到前现代时期；再者战火一开，朝鲜的难民也会流向韩国等周边国家；当然更可怕的还是朝鲜的核武器及核原料，一旦造成核泄露，后果不堪设想。所以，韩国成了当前东北亚最尴尬的国家，想借助于美国保护其安全，结果反而会导致其更不安全；不敢打，又谈不成；充当美国的先锋，又想靠中国发展经济……。其处境的实质是主权不完整！

第三，中俄因素。朝鲜在地缘上与中俄接壤，并在历史上有千丝万缕的联系，准确地说中俄（苏）都曾给朝鲜提供过安全保护。虽然当前中俄都希望半岛无核化，和平解决朝鲜核问题，并对金正恩的做法非常不满，但两国尤其是中国对朝鲜并没有外界所期盼的那种影响力。中俄反对在朝鲜半岛生战、生乱的态度是明确的，除了上述谈到的与韩国一样面临难民问题与核幅射问题之外，中俄也不希望整个半岛被美控制。因为当前美国的萨德反导系统布署在韩国已令中俄愤怒不己，如果再推进到朝鲜，其对中俄的威胁会更不可承受。

正是因为上述因素的存在，朝鲜才不惧威胁，在拥核的道路一路狂奔。因此，我们不能小瞧了朝鲜及其年轻的领导人，它虽然有点疯狂，但并没完全丧失理智而妄为，其对国际形势的审判还是比较准确的，至今中美俄三大国还真没有多少有效的办法来应对之。这一态势的发展方向大致有三条：

一是朝鲜的行为触动了三大国的底线，金政权结束，换政权或被韩国统一。代价是东北亚诸国都会受到较大影响；

二是金政权的的统治失控，朝鲜人民看到外面的阳光，自发推翻金家政权，成立新的政府，乐于对外交往。此方向代价较小；

三是朝鲜真正建立起核威慑，国际上失去动武的可能，只能与朝鲜谈判，接受朝鲜拥核事实，以援助换取朝鲜对核武的管控。这一方向可能会造成东亚地区的拥核多米诺效应，地区国家竞相拥有核武器，东北亚将永久处于核阴影之下。

Day2，即第二篇主要是讲一些偏计算的Library的使用，也就是numpy，scipy，sympy和matplotlib。

前言： 首先，非常感谢Jiang老师将其分享出来！本课件非常经典！ 经过笔者亲测，竟然确实只要三天，便可管中窥豹洞见Python及主要库的应用。实属难得诚意之作！ 其次，只是鉴于Jiang老师提供的原始课件用英文写成，而我作为Python的爱好者计算机英文又不太熟练，讲义看起来比较慢，为了提高自学课件的效率，故我花了点时间将其翻译成中文，以便将来自己快速复习用。 该版仅用于个人学习之用。 再次，译者因工作中需要用到数据分析、风险可视化与管理，因此学习python，翻译水平有限，请谅解。 在征得原作者Yupeng Jiang老师的同意后，现在我将中文版本分享给大家。  

作者：Dr.Yupeng Jiang

• 伦敦大学学院 数学系 (全球顶尖大学，世界排名第7 《2018QS世界大学排名》，英国第3名)
• 2016年6月5日
• [课件来自] https://zhuanlan.zhihu.com/p/21332075

翻译：Murphy Wan

大纲（ Outline）

• 第1天：Python和科学编程介绍。 Python中的基础知识：

  • 数据类型
  • 控制结构
  • 功能
  • I/O文件

• 第2天：用Numpy，Scipy，Matplotlib和其他模块进行计算。 用Python解决一些数学问题。

• 第3天：时间序列：用Pandas进行统计和实际数据分析。 随机和蒙特卡罗。

——————————以下为英文原文————————————-

• Day 1: Introduction to Python and scientific programming. Basics in Python: data type, contro structures, fu nctions, l/O file.
• Day 2: Computation with Numpy, Scipy, Matplotlib and other modules. Solving some maths problems with Python.
• Day 3: Time series: statistics and real data analysis with Pandas. Stochastics and Monte Carlo.

第二天的内容

Import modules

Numpy

Scipy

Matplotlib

Sympy

导入模块 (Import modules)

• 可以通过输入import关键字来导入模块

import numpy 

• 或者使用简称，即将模块通过as关键字来命名一个简称

import numpy as np 

• 有时您不必导入整个模块，就像

from scipy.stats import norm 

——————————以下为英文原文————————————-

• One can import a module by typing

import numpy 

• or for short by

2import numpy as np 

• Sometimes you do not have to import the whole module, like

from scipy.stats import norm 

练习 (Exercise)

• 尝试导入模块时间，并使用它来获取计算机运行特定代码所需的时间。

import timeit def funl (x, y):            return x**2 + y**3  t_start  =  timeit.default_timer() z =  funl(109.2, 367.1) t_end  =   timeit.default_timer()  cost  =  t_end -t_start print ( 'Time cost of funl is  %f' %cost) 

——————————以下为英文原文————————————-

• Try to import the module timeit and use it to obtain how long you computer takes to run a specific code.

import timeit def  funl (x, y):       return x**2 + y**3 t_start  =  timeit.default_timer() z =  funl(109.2, 367.1) t_end  =   timeit.default_timer() cost  =  t_end -t_start print ( 'Time cost of funl is  %f' %cost) 

我们会遇到的模块

• NumPy：多维数组的有效操作。 高效的数学函数。

• Matplotlib：可视化：2D和（最近）3D图

• SciPy：大型库实现各种数值算法，例如：

  • 线性和非线性方程的解
  • 优化
  • 数值整合

• Sympy：符号计算（解析的 Analytical）

• Pandas：统计与数据分析（明天）

——————————以下为英文原文————————————-

Modules we will encounter

• NumPy: Efficient manipulation of multidimensional arrays. Efficient mathematical functions.
• Matplotlib: Visualisations: 2D and (recently) 3D plots
• SciPy: Large library implementing various numerical algorithms, e.g.:
  • solution of linear and nonlinear equations
  • optimisation
  • numerical integration
• Sympy: Symbolic computation (Analytical).
• Pandas: Statistical and data analysis(tomorrow)

Numpy

ndarray类型

• NumPy提供了一种新的数据类型：ndarray（n维数组）。
  • 与元组和列表不同，数组只能存储相同类型的对象（例如只有floats或只有ints）
  • 这使得数组上的操作比列表快得多; 此外，阵列占用的内存少于列表。
  • 数组为列表索引机制提供强大的扩展。

——————————以下为英文原文————————————-

The ndarray type

• NumPy provides a new data type: ndarray (n-dimensional array).

  • Unlike tuples and lists, arrays can only store objects of the same type (e.g. only floats or only ints)
  • This makes operations on arrays much faster than on lists; in addition, arrays take less memory than lists.
  • Arrays provide powerful extensions to the list indexing mechanism.

创建ndarray

• 我们导入Numpy（在脚本的开头或终端）：

import numpy as np 

• 然后我们创建numpy数组：

In [1] : np.array([2, 3, 6, 7])    Out[l] : array([2, 3, 6, 7])    In [2] : np.array([2, 3, 6, 7.])    Out [2] :  array([ 2.,  3.,  6., 7.])  <- Hamogenaous    In  [3] :  np.array( [2,  3,  6,  7+ij])    Out [3] :  array([ 2.+O.j,  3.+O.j,  6.+O.j,  7.+1.j]) 

——————————以下为英文原文————————————-

Create the ndarray

• We import Numpy (at the beginning of the script or in the terminal):

import numpy as np 

• Then we create numpy arrays:

In [1] : np.array([2, 3, 6, 7])    Out[l] : array([2, 3, 6, 7])    In [2] : np.array([2, 3, 6, 7.])    Out [2] :  array([ 2.,  3.,  6., 7.])  <- Hamogenaous    In  [3] :  np.array( [2,  3,  6,  7+ij])    Out [3] :  array([ 2.+O.j,  3.+O.j,  6.+O.j,  7.+1.j]) 

创建均匀间隔的数组

• arange：

in[1]：np.arange（5） Out [l]：array（[0，1，2，3，4]） 

range(start, stop, step)的所有三个参数即起始值，结束值，步长都是可以用的 另外还有一个数据的dtype参数

  in[2]：np.arange（10，100，20，dtype = float）   Out [2]：array（[10.，30.，50.，70.，90.]） 

• linspace（start，stop，num）返回数字间隔均匀的样本，按区间[start，stop]计算：

  in[3]：np.linspace（0.，2.5，5）            Out [3]：array([0.，0.625，1.25，1.875，2.5])    

这在生成plots图表中非常有用。

• 注释：即从0开始，到2.5结束，然后分成5等份

多维数组矩阵 (Matrix by multidimensional array)

In [1] : a = np.array([[l, 2, 3]  [4, 5, 6]])                           ^ 第一行 (Row 1) In  [2] : a Out [2] : array([[l, 2,  3] ,   [4,  5,  6]])  In  [3] : a.shape  #<- 行、列数等 (Number of rows, columns etc.) Out [3] : (2,3)  In  [4] : a.ndim   #<- 维度数  (Number of dimensions) Out [4] : 2  In  [5] : a,size   #<- 元素数量 (Total number of elements) Out [5] : 6 

形状变化 (Shape changing)

import numpy as np  a = np .arange(0, 20, 1) ＃1维 b = a.reshape((4, 5))   ＃4行5列 c = a.reshape((20, 1))  ＃2维 d = a.reshape((-1, 4))  ＃-1：自动确定 ＃a.shape =(4, 5) ＃改变a的形状 

Size（N，），（N，1）和（1，N）是不同的!!!

• Size（N, ）表示数组是一维的。
• Size（N，1）表示数组是维数为2, N列和1行。
• Size（1，N）表示数组是维数为2, 1行和N列。

让我们看一个例子,如下

例子 (Example)

import numpy as np  a = np.array([1,2,3,4,5]) b = a.copy ()  c1 =  np.dot(np.transpose(a), b) print(c1) c2  = np.dot(a, np.transpose(b)) print(c2)  ax  =  np.reshape(a, (5,1)) bx  =  np.reshape(b, (1,5)) c = np.dot(ax, bx) print(c) 

使用完全相同的元素填充数组 (Filling arrays with identical elements)

In [1] : np.zeros(3)              # zero(),全0填充数组 Out[l] : array([ O., 0., 0.])  In [2] : np.zeros((2, 2), complex) Out[2] : array([[ 0.+0.j, 0.+0.j],                                 [ 0.+O.j, 0.+0.j]])  In [3] : np.ones((2, 3))          # ones(),全1填充数组 Out[3] : array([[ 1., 1., 1.],                 [ 1., 1., 1.]]) 

使用随机数字填充数组 (Filling arrays with random numbers)

• rand: 0和1之间均匀分布的随机数 (random numbers uniformly distributed between 0 and 1)

   In [1] : np.random.rand(2, 4)       Out[1] : array([[ 0.373767 , 0.24377115, 0.1050342 , 0.16582644] ,                     [ 0.31149806, 0.02596055, 0.42367316, 0.67975249l]) 

• randn: 均值为0，标准差为1的标准（高斯）正态分布 {standard normal (Gaussian) distribution with mean 0 and variance 1}

  In [2]: np.random.randn(2, 4)     Out[2]: array([[ O.87747152, 0.39977447, -0.83964985, -1.05129899],                   [-1.07933484, 0.49448873,   -1.32648606, -0.94193424]]) 

• 其他标准分布也可以使用 (Other standard distributions are also available.)

数组切片（1D） (Array sliciing(1D))

• 以格式start：stop可以用来提取数组的片段（从开始到不包括stop）

In [77]：a = np.array（[0，1，2，3，4]） Out[77]：array（[0，1，2，3，4]）  In [78]：a [1：3]        #<--index从0开始 ,所以1是第二个数字，即对应1到3结束，就是到第三个数字，对应是2 Out[78]：array([1，2]) 

• start可以省略，在这种情况下，它被设置为零(Notes:貌似留空更合适)：

In [79]：a [:3] Out[79]：array（[0，1，2]） 

• stop也可以省略，在这种情况下它被设置为数组长度：

In [80]：a [1：] Out[80]：array（[1，2，3，4]） 

• 也可以使用负指数，具有标准含义：

In [81]：a [1：-1] Out[81]：array（[1,2,3]）      # <-- stop为-1表示倒数第二个数 

数组切片（1D）

• 整个数组：a或a [：]

In [77]：a = np.array（[0,1,2,3,4]） Out[77]：array（[0，1，2，3，4]) 

• 要获取，例如每个其他元素，您可以在第二个冒号后面指定第三个数字（步骤(step)）：

In [79]：a [：：2] Out[79]：array（[0，2，4]）   In [80]：a [1：4：2] Out[80]：array（[l，3]） 

• -1的这个步骤可用于反转数组：

In [81]：a [::-1] Out[81]：array（[4，3，2，1，0]） 

数组索引(2D) （Array indexing (2D)）

• 对于多维数组，索引是整数元组：(For multidimensional arrays, indices are tuples of integers:)

In [93] :  a = np.arange(12) ; a.shape =  (3,  4);  a Out[93] :  array([[0,  1,  2,  3],                   [4,  5,  6,  7],                   [8, 9,  10, 11]])  In [94] : a[1,2] Out[94] : 6  In [95] : a[1,-1] Out[95] : 7 

数组切片（2D）：单行和列 (Array slicing (2D): single rows and columns)

• 索引的工作与列表完全相同：（Indexing works exactly like for lists:）

In [96] : a = np.arange(12); a.shape = (3, 4); a    Out[96] : array([[0, 1, 2, 3],                  [4, 5, 6, 7],                  [8, 9,10,11]])  In [97] : a[:,1] Out[97] : array([1,5,9])  In [98] : a[2,:] Out[98] : array([ 8, 9, 10, 11])  In [99] : a[1][2] Out[99] : 6 

• 不必明确提供尾随的冒号：（Trailing colons need not be given explicitly:）

In [100] : a[2] Out[100] : array([8,9,10,11])  

数组索引 (Array indexing)

 >>> a[0,3:5] array( [3,4] )  >>> a[4:,4:] array([[44, 45],         [54, 55]])  >>> a[:,2] array([2,12,22,32,42,52])  >>> a[2: :2, ::2] array([[20, 22, 24]               [40, 42, 44]])  

副本（copy）和视图（view）

• 采用标准的list切片为其建立副本
• 采用一个NumPy数组的切片可以在原始数组中创建一个视图。 两个数组都指向相同的内存。因此，当修改视图时，原始数组也被修改：

In [30] : a = np.arange(5); a Out[30] : array([0, 1, 2, 3, 4])  In [31] : b = a[2:]; b Out[31] : array([2, 3, 4])  In [32] : b[0] = 100 In [33] : b  Out[33] : array([l00, 3, 4]) In [34] : a Out[34] : array([0,1,100,3,4]) 

副本和视图 (Copies and views)

• 为避免修改原始数组，可以制作一个切片的副本 (To avoid modifying the original array, one can make a copy of a slice:)

In [30] : a = np.arange(5); a Out[30] : array([0, 1, 2, 3, 4])  In [31] : b = a[2:].copy(); b Out[31] : array([2, 3, 4])  In [32] : b[0] = 100 In [33] : b Out[33] : array([1OO, 3, 4])  In [34] : a  Out[34] : array([ 0,  1.  2,  3,  4])  

矩阵乘法 (Matrix multiplication)

• 运算符 * 表示元素乘法，而不是矩阵乘法：(The * operator represents elementwise multiplication , not matrix multiplication:)

 In [1]: A = np.array([[1, 2],[3, 4]]) In [2]: A Out[2]: array([[1, 2],                [3, 4]])  In [3]: A * A Out[3]: array([[1, 4],                [9, 16]])             

• 使用dot（）函数进行矩阵乘法：(Matrix multiplication is done with the dot() function:)

 In [4]: np.dot(A, A) Out[4]: array([[ 7, 10],                    [15, 22]])   

矩阵乘法

• dot（）方法也适用于矩阵向量(matrix-vector)乘法：

 In [1]: A Out[1]: array([[1, 2],[3, 4]])  In [2]: x = np.array([10, 20]) In [3]: np.dot(A, x) Out[3]: array([ 50, 110])  In [4]: np.dot(x, A) Out[4]: array([ 70, 100])  

将数组保存到文件 (Saving arrays to files)

• savetxt()将表保存到文本文件。 (savetxt() saves a table to a text file.)

In  [1]: a = np,linspace(0. 1, 12); a,shape ' (3, 4); a Out [1] : array([[ O.  ,  0.09090909, 0.18181818,  0.27272727], [  0.36363636,  0.45454545, 0.54545455,  0.63636364], [  0.72727273,  0.81818182. 0.90909091,  1.]])  In [2] : np.savetxt("myfile.txt", a) 

• 其他可用的格式(参见API文档) {Other formats of file are available (see documentation)}

• save()将表保存为Numpy“.npy”格式的二进制文件 (save() saves a table to a binary file in NumPy “.npy” format.)

  - In [3] : np.save("myfile" ,a)     

• 生成一个二进制文件myfile .npy，其中包含一个可以使用np.load（）加载的文件。 {produces a binary file myfile .npy that contains a and that can be loaded with np.load().}

将文本文件读入数组 (Reading text files into arrays)

• loadtxt（）将以文本文件存储的表读入数组。 (loadtxt() reads a table stored as a text file into an array.)

• 默认情况下，loadtxt()假定列是用空格分隔的。 您可以通过修改可选的参数进行更改。 以散列（＃）开头的行将被忽略。 (By default, loadtxt() assumes that columns are separated with whitespace. You can change this by modifying optional parameters. Lines starting with hashes (#) are ignored.)

• 示例文本文件data.txt： (Example text file data.txt:)

  |Year| Min temp.| Hax temp.|

  |1990| -1.5 | 25.3|

  |1991| -3.2| 21.2|

• Code:

   In [1] : tabla = np.loadtxt("data.txt")    In [2] : table    Out[2] :    array ([[ 1.99000000e+03,   -1.50000000e+00,   2.53000000e+01],        [ 1.9910000e+03,  -3.2000000e+00,  2.12000000e+01]  

Numpy包含更高效率的功能

• Numpy包含许多常用的数学函数，例如：

  • np.log
  • np.maximum
  • np.sin
  • np.exp
  • np.abs

• 在大多数情况下，Numpy函数比Math包中的类似函数更有效，特别是对于大规模数据。

Scipy (库)

SciPy的结构

• scipy.integrate – >积分和普通微分方程
• scipy.linalg – >线性代数
• scipy.ndimage – >图像处理
• scipy.optimize – >优化和根查找(root finding)
• scipy.special – >特殊功能
• scipy.stats – >统计功能
• …

要加载一个特定的模块，请这样使用, 例如 :

• from scipy import linalg

线性代数 (Linearalgebra)

• 线性方程的解 (Solution of linear equations:)

 import numpy as np from scipy import linalg      A = np.random.randn(5, 5) b = np.random.randn(5) x = linalg.solve(A, b)     # A x = b#print(x)     eigen = linalg.eig(A)     # eigens#print(eigen)     det = linalg.det(A)     # determinant     print(det)              

• linalg的其他有用的方法：eig()（特征值和特征向量），det()（行列式）。{Other useful functions from linalg: eig() (eigenvalues and eigenvectors), det() (determinant). }

数值整合 (Numerical integration)

• integration.quad是一维积分的自适应数值积分的函数。 (integrate.quad is a function for adaptive numerical quadrature of one-dimensional integrals.)

 import numpy as np from scipy import integrate  def fun(x):     return np.log(x)  value, error = integrate.quad(fun,0,1) print(value) print(error)  

用Scipy进行统计 (Statistics in Scipy)

• scipy具有用于统计功能的子库，您可以导入它 (scipy has a sub-library for statistical functions, you can import it by)

from scipy import stats 

• 然后您可以使用一些有用的统计功能。 例如，给出标准正态分布的累积密度函数（Then you are able to use some useful statistical function. For example, the cummulative density function of a standard normal distribution is given like

• 这个包，我们可以直接使用它，如下: （with this package, we can directly use it like)

from scipy import stats y = stats.norm.cdf(1.2) 

优化：数据拟合 (Optimisation: Data fitting)

 import numpy as np from scipy.optimize import curve_fit import matplotlib.pyplot as plt  def func(x, a, b, c):         return a * np.exp(-b * x) + c  x = np.linspace(0, 4, 50) y = func(x, 2.5, 1.3, 0.5) ydata = y+0.2*np.random.normal(size=len(x)) popt, pcov = curve_fit(func, x, ydata) plt.plot(x, ydata, ’b*’) plt.plot(x, func(x, popt[0], /                      popt[1], popt[2]), ’r-’) plt.title(’$f(x)=ae^{-bx}+c$ curve fitting’)  

优化:根搜索 (Optimisation: Root searching)

 import numpy as np from scipy import optimize  def fun(x):     return np.exp(np.exp(x)) - x**2  # 通过初始化点0，找到兴趣0 (find zero of fun with initial point 0) # 通过Newton-Raphson方法 (by Newton-Raphson) value1 = optimize.newton(fun, 0)  # 通过二分法找到介于(-5,5)之间的 (find zero between (-5,5) by bisection) value2 = optimize.bisect(fun, -5, 5)  

Matplotlib

最简单的制图 (The simplest plot)

• 导入库需要添加以下内容

 from matplotlib import pyplot as plt  

• 为了绘制一个函数，我们操作如下 (To plot a function, we do:)

 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt  x = np.linspace(0, 10, 201) #y = x ** 0.5 #plt.plot(x, y) # default plot plt.figure(figsize = (3, 3)) # new fig plt.plot(x, x**0.3, ’r--’) # red dashed plt.plot(x, x-1, ’k-’) # continue plot plt.plot(x, np.zeros_like(x), ’k-’)  

• 注意：您的x轴在plt.plot函数中应与y轴的尺寸相同。 (Note: Your x-axis should be the same dimension to y-axis in plt.plot function.)

多个制图图例标签和标题 (Mu
ltiple plotting, legends, labels and title)

 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt  x = np.linspace(0, 10, 201) plt.figure(figsize = (4, 4)) for n in range(2, 5):     y = x ** (1 / n)     plt.plot(x, y, label=’x^(1/’ /             + str(n) + ’)’) plt.legend(loc = ’best’) plt.xlabel(’X axis’) plt.ylabel(’Y axis’) plt.xlim(-2, 10) plt.title(’Multi-plot e.g. ’, fontsize = 18)  

• Forinformations:See

 help(plt.plot)    

绘制子图 (Subplots )

 import numpy as np’ import matplotlib.pyplot as plt  def pffcall(S, K):         return np.maximum(S - K, 0.0) def pffput(S, K):     return np.maximum(K - S, 0.0)      S = np.linspace(50, 151, 100) fig = plt.figure(figsize=(12, 6))    sub1 = fig.add_subplot(121)     # col, row, num     sub1.set_title('Call', fontsize = 18) plt.plot(S, pffcall(S, 100), 'r-', lw = 4) plt.plot(S, np.zeros_like(S), 'black',lw = 1) sub1.grid(True) sub1.set_xlim([60, 120]) sub1.set_ylim([-10, 40])      sub2 = fig.add_subplot(122) sub2.set_title('Put', fontsize = 18) plt.plot(S, pffput(S, 100), 'r-', lw = 4) plt.plot(S, np.zeros_like(S), 'black',lw = 1) sub2.grid(True) sub2.set_xlim([60, 120]) sub2.set_ylim([-10, 40])    

• Figure: 一个子图的例子
  (注释：这里，可以把Figure，即fig理解为一张大画布，你把它分成了两个子区域(sub1和sub2)，然后在每个子区域各画了一幅图。)

在绘制的图上添加文本和注释 (Adding texts to plots)

 import numpy as np from scipy.stats import norm import matplotlib.pyplot as plt  def call(S, K=100, T=0.5, vol=0.6, r=0.05):     d1 = (np.log(S/K) + (r + 0.5 * vol**2) /           *T) / np.sqrt(T) / vol     d2 = (np.log(S/K) + (r - 0.5 * vol**2) /           *T) / np.sqrt(T) / vol     return S * norm.cdf(d1) - K * /     np.exp(-r * T) * norm.cdf(d2)  def delta(S, K=100, T=0.5, vol=0.6, r=0.05):     d1 = (np.log(S/K) + (r + 0.5 * vol**2)/           *T) / np.sqrt(T) / vol     return norm.cdf(d1)  

(Code continues:)

 S = np.linspace(40, 161, 100) fig = plt.figure(figsize=(7, 6)) ax = fig.add_subplot(111) plt.plot(S,(call(S)-call(100)),’r’,lw=1) plt.plot(100, 0, ’ro’, lw=1) plt.plot(S,np.zeros_like(S), ’black’, lw = 1) plt.plot(S,call(S)-delta(100)*S- /     (call(100)-delta(100)*100), ’y’, lw = 1)  

(Code continues:)

 ax.annotate(’$/Delta$ hedge’, xy=(100, 0), /             xytext=(110, -10),arrowprops= /             dict(headwidth =3,width = 0.5, /             facecolor=’black’, shrink=0.05)) ax.annotate(’Original call’, xy= /             (120,call(120)-call(100)),xytext/             =(130,call(120)-call(100)),/             arrowprops=dict(headwidth =10,/             width = 3, facecolor=’cyan’, /             shrink=0.05)) plt.grid(True) plt.xlim(40, 160) plt.xlabel(’Stock price’, fontsize = 18) plt.ylabel(’Profits’, fontsize = 18)  

两个变量的函数3D制图（3D plot of a function with 2 variables）

 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib import cm from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D  x, y = np.mgrid[-5:5:100j, -5:5:100j] z = x**2 + y**2 fig = plt.figure(figsize=(8, 6)) ax = plt.axes(projection='3d') surf = ax.plot_surface(x, y, z, rstride=1,/                        cmap=cm.coolwarm, cstride=1, /                        linewidth=0) fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5) plt.title('3D plot of $z = x^2 + y^2$')  

实验3:atplotlib (Lab 3: Matplotlib)

• 用蓝线绘制以下函数 (Plot the following function with blue line)

  

  3days_img017_1.jpg
  • 然后用红点标记坐标（1,2） (Then mark the coordinate (1, 2) with a red point.)

• 使用np.linspace()使t ∈ [0，2π]。 然后给 (Use np.linspace0 to make t ∈ [0，2π]. Then give)

• 针对X绘Y。 在这个情节中添加一个称为“Heart”的标题。 (Plot y against x. Add a title to this plot which is called “Heart” .)

• 针对x∈[-10,10], y∈[-10,10], 绘制3D函数 (Plot the 3D function for x∈[-10,10], y∈[-10,10])

  

  3days_img017_3.jpg

Sympy

符号计算 (Symbolic computation)

• 到目前为止，我们只考虑了数值计算。 (So far, we only considered the numerical computation.)

• Python也可以通过模块表征进行符号计算。(Python can also work with symbolic computation via module sympy.)

• 符号计算可用于计算方程，积分等的显式解。 (Symbolic computation can be useful for calculating explicit solutions to equations, integrations and so on.)

声明一个符号变量 (Declare a symbol variable)

 import sympy as sy  #声明x，y为变量 x = sy.Symbol('x') y = sy.Symbol('y') a, b = sy.symbols('a b')  #创建一个新符号（不是函数 f = x**2 + 2 - 2*x + x**2 -1 print(f) #自动简化 g = x**2 + 2 - 2*x + x**2 -1 print(g) 

符号的使用1：求解方程 (Use of symbol 1: Solve equations)

 import sympy as sy  x  = sy.Symbol ('x') y  = sy.Symbol('y')  # 给定[-1,1]  (give [-1, 1]) print(sy.solve
(x**2 - 1))  # 不能证解决 (no guarantee for solution) print(sy.solve(x**3  +  0.5*x**2 - 1))  # 用x的表达式表示y     (exepress x in terms of y) print (sy.solve(x**3  +  y**2))  # 错误：找不到算法 (error:  no  algorithm  can  be  found) print(sy.solve(x**x + 2*x - 1)) 

符号的使用2：集成 (Use of symbol 2: Integration)

import sympy as sy  x = sy.Symbol('x') y = sy.Symbol( 'y') b = sy.symbols ( 'a b')  # 单变量 single  variable f = sy.sin(x) + sy.exp(x) print(sy.integrate(f, (x,  a,  b))) print(sy.integrate(f, (x,  1,  2))) print(sy.integrate(f, (x,  1.0,2.0))) # 多变量 multi variables g = sy.exp(x) + x * sy.sin(y) print(sy.integrate(g, (y,a,b))) 

符号的使用3：分化 (Use of symbol 3: Differentiation)

import sympy as sy x =  sy.Symbol( 'x') y =  sy.Symbol( 'y') # 单变量 (single variable) f = sy.cos(x) + x**x print(sy . diff (f ,  x)) #  多变量  (multi variables) g = sy.cos(y) * x + sy.log(y) print(sy.diff (g,  y)) 

 第二天结束，辛苦了